Начало музею положили экспонаты, представленные Телеграфным и Почтовым департаментами на политехнической выставке, которая проходила с мая по сентябрь 1872 года на территории Кремля. Выставка была организована Императорским обществом любителей естествознания, антропологии и этнографии при Московском университете. Телеграфная и почтовая экспозиции помещались в общем павильоне и имели большой успех у публики.
После закрытия выставки по инициативе директора Телеграфного департамента К. К. Людерса в конце 1872 года в Санкт-Петербурге был учрежден Телеграфный музей, открывшийся 11 сентября 1877 года. Основу музея составили телеграфные аппараты, вернувшиеся из Москвы.
Сейчас Центральный музей связи – это 13 экспозиционных залов по истории почты, телеграфа, телефона, радио, телевидения, мобильной и спутниковой связи. В Зале интерактивных экспонатов посетители смогут увидеть ценнейшие филателистические материалы Государственной коллекции знаков почтовой оплаты России.