Музей посвящен истории одного из наиболее значимых городов Волжской Булгарии и расположен в центре села Кузнечиха Спасского района в бывшей купеческой лавке. Сувар – один из наиболее значимых городов Волжской Булгарии, бывший центр самостоятельного княжества, чеканивший даже свои собственные монеты, – был основан в Х веке племенным союзом суваров, появившихся в краях вместе с другими булгарскими племенами в VIII–IX вв.
В музее истории города представлен подлинный археологический материал, полученный при археологических исследованиях. Фонды состоят из находок археологов во время раскопок. Все найденные изделия оригинальны. Они представляют собой великолепные творения рук мастеров Сувара.
В коллекции музея есть всевозможные изделия из керамики, железа, бронзы, меди, кости. Все они прекрасного качества и дизайна. Предметы, представленные в экспозиции, распределены по тематикам: гончарное ремесло, земледелие, кузнечное ремесло, ювелирное ремесло, изделия из кости, изделия оружейников, предметы торговли, привозные изделия, медицина, стеклянные изделия суварских мастеров.