Единственный в мире музей поэта был открыт в 1993 г. и находится в бывшем доходном доме Полякова на ул. Свердлова (бывшая Большая Демидовская), в астраханской квартире родителей поэта. Предки Велимира были купцы и благотворители. Его отец Владимир Алексеевич – один из создателей Астраханского заповедника.
В комнатах музея сохранились паркет, изразцовые печи, элементы лепнины на потолке. В экспозиции много подлинных предметов: редкие документы и фотографии, библиотека, мебель, личные вещи самого Велимира. Их передал в дар племянник поэта Май Митурич, народный художник России. В экспозиции находятся живописные произведения Веры Хлебниковой и графика Петра Митурича.
Библиотека музея связывает хлебниковедов Астрахани с учеными Франции, Италии, США, Германии, Финляндии, Японии и других стран. С 2014 года в музее действует мультимедийный проект «Голод пространства, или Комната Велимира».